计算机原理

计算机概述

计算机的特点

1. 运算速度快
2. 计算精度高
3. 具有记忆功能
4. 具有逻辑判断功能
5. 高度自动化

计算机的发展概况

世界上第一台计算机：ENIAC

时间：1946 0214 // 情人节（ 所以请在情人节多陪陪你的计算机（bushi

• 第一代 (1946-1958) 电子管
  • 使用机器语言
  • 产生了汇编语言
• 第二代 (1959-1964) 晶体管
  • 产生了高级编程语言
• 第三代 (1965-1970) 中小规模集成电路
  • 产生图形化操作系统
• 第四代 (1971-NOW) 大，超大规模集成电路

计算机的应用领域

1. 科学计算
2. 信息处理
3. 过程控制
4. 计算机辅助设计 CAD / 教学 CAI / 制造 CAM
5. 人工智能
6. 网络应用

计算机的分类

1. 按功能和用途

• 通用计算机
• 专用计算机

2. 按工作原理

• 数字计算机
• 模拟计算机
• 混合计算机

3. 按性能规模

• 巨型计算机
• 大型计算机
• 中型计算机
• 小型计算机
• 微型计算机
• 单片机

计算机的发展趋势

1. 巨型化
2. 微型化
3. 网络化
4. 智能化

计算机的组成

• 计算机系统
  • 硬件
    • 主机
      • 中央处理器 ( CPU )
        • 控制器
        • 运算器 (ALU)
          • 算数运算器
          • 逻辑运算器
      • 内存储器 (主存)
        • ROM 只读存储器
        • RAM 随机存储器
        • Cache 缓存
    • 外设
      • 外存储器 (辅存)
        • 硬盘
        • U 盘
        • 光盘
      • I/O 设备
        • 输入设备
        • 输出设备
  • 软件
    • 系统软件
      • 操作系统 (DOS,Windows,GNU/Linux,FreeBSD,etc...)
      • 语言处理程序 (gcc,clang,go,cargo,etc...)
      • 数据库管理系统 (MySQL,PostgreSQL,SQLite,etc...)
      • 服务程序
    • 应用软件

名词解释

• 硬件：由电子元器件和机械装置组成的硬设备
• 运算器：算数逻辑部件，用来进行加，减，乘，除等算术运算和 and，or，not 等逻辑运算
• 储存器：存放数据，程序和计算结果的记忆部件
• 主机：运算器，控制器和存储器合在一起构成的处理系统
• 系统软件：构成操作系统的程序和相关程序的集合
• 操作系统：Operating System，用户与计算机之间的接口
• CPU：Central Processing Unit 中央处理器，由控制器和运算器组成
• ALU：算术逻辑部件，用来进行加，减，乘，除等算术运算和 and，or，not 等逻辑运算

Other

操作系统的主要功能

• 存储器管理
• 处理器管理
• 设备管理
• 文件管理
• 用户接口管理

计算机的工作过程

原始数据和处理程序通过输入设备输入计算机并存放于存储器中，控制器执行程序指挥运算器从内存中取出数据，进行数据处理后将结果放入外存储器中，通过输出设备将存储器中的结果输出

计算机中的数据

数制

进制	基数	数码	进位规则	后缀标识	举例
二进制	2	0,1	逢二进一	B	101B / (101)2
十进制	10	0-9	逢十进一	D(可省略)	28D / (28)10
八进制	8	0-7	逢八进一	O / Q(常用于手写)	17Q / (17)8
十六进制	16	0-9, A-F	逢十六进一	H	2BCH / (2BC)16

数制间的转换

R 进制转换为十进制

按权展开相加

权：位值

1. 二进制转换为十进制

$$\begin{array}{rl}& \stackrel{4}{1}\stackrel{3}{1}\stackrel{2}{0}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{1}.\stackrel{-1}{1}\stackrel{-2}{0}\stackrel{-3}{0}\stackrel{-4}{1}B\\ & =1\times 2^4+1\times 2^3+0\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0+1\times 2^{-1}+0\times 2^{-2}+0\times 2^{-3}+1\times 2^{-4}\\ & =16+8+0+0+1+\frac{1}{2}+0+0+\frac{1}{16}\\ & =25+\frac{8}{16}+\frac{1}{16}\\ & =25\frac{9}{16}\end{array}$$

2. 八进制转换为十进制

$$\begin{array}{rl}& \stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{2}.\stackrel{-1}{0}\stackrel{-2}{1}Q\\ & =1\times 8^2+0\times 8^1+2\times 8^0+0\times 8^{-1}+1\times 8^{-2}\\ & =64+0+2+0+\frac{1}{64}\\ & =66\frac{1}{64}\end{array}$$

3. 十六进制转换为十进制

$$\begin{array}{rl}& \stackrel{1}{1}\stackrel{0}{D}.\stackrel{-1}{F}H\\ & =1\times {16}^1+D\times {16}^0+F\times {16}^{-1}\\ & =1\times 16+13\times 1+15\times \frac{1}{16}\\ & =16+13+\frac{15}{16}\\ & =29\frac{15}{16}\end{array}$$

十进制转换为 R 进制

整数：除 R 逆取余 小数：乘 R 顺取整

1. 十进制转换为二进制

   1. 整数

   除 2 逆取余

   215D = 11010111B

   22151

   21071

   2531

   2260

   2131

   260

   231

   211

   0
   2. 小数

   乘 2 顺取整

   0.6875D = 0.1011B

   $$\begin{array}{rl}& 0.6875\\ \times & 2\\ & 1.3750\to 1\\ & 0.3750\\ \times & 2\\ & 0.7500\to 0\\ & 0.7500\\ \times & 2\\ & 1.5000\to 1\\ & 0.5000\\ \times & 2\\ & 1.0000\to 1\\ & 0.0000\end{array}$$

2. 十进制转换为八进制

   1. 整数

   除 8 逆取余

   75D = 113Q

   8753

   891

   811

   0
   2. 小数

   乘 8 顺取整

   0.6875D = 0.54Q

   $$\begin{array}{rl}& 0.6875\\ \times & 8\\ & 5.5000\to 5\\ & 0.5000\\ \times & 8\\ & 4.0000\to 4\\ & 0.0000\end{array}$$

3. 十进制转换为十六进制

   1. 整数

   除 16 逆取余

   243D = F3H

   162433

   1615F

   0
   2. 小数

   乘 16 顺取整

   0.4512D ≈ 0.738H（保留 3 位小数）

   $$\begin{array}{rl}& 0.4512\\ \times & 16\\ & 7.2192\to 7\\ & 0.2192\\ \times & 16\\ & 3.5072\to 3\\ & 0.5072\\ \times & 16\\ & 8.1152\to 8\end{array}$$

二/八/十六进制转换

1. 二进制转换为八进制

$\underset{―}{\mathit{0}100}\underset{―}{101}.\underset{―}{010}\underset{―}{01\mathit{0}}B=45.22Q$

以小数点为界，向左向右，每三位为一组，不足的以 0 补足

$\underset{2}{\underset{―}{\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{0}}}\underset{2}{\underset{―}{\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{1}}}\underset{2}{\underset{―}{\stackrel{2}{0}\stackrel{1}{1}\stackrel{0}{0}}}\underset{2}{\underset{―}{\stackrel{2}{0}\stackrel{1}{1}\stackrel{0}{0}}}$

2. 二进制转换为十六进制

$\underset{―}{\mathit{0}111}\underset{―}{1100}.\underset{―}{0101}\underset{―}{010\mathit{0}}H=7C.54H$

以小数点为界，向左向右，每四位为一组，不足的以 0 补足

$\underset{16}{\underset{―}{\stackrel{3}{0}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{1}\stackrel{0}{1}}}\underset{16}{\underset{―}{\stackrel{3}{1}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{0}}}.\underset{16}{\underset{―}{\stackrel{3}{0}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{1}}}\underset{16}{\underset{―}{\stackrel{3}{0}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{0}}}$

3. 八进制转换为二进制

36.5Q = 011110.101B

每一位八进制数转换为三位二进制数

$\stackrel{3}{011}\stackrel{6}{110}\stackrel{5}{101}$

4. 十六进制转换为二进制

3A.BH = 00111010.1011B

每一位十六进制数转换为四位二进制数

$\stackrel{3}{0011}\stackrel{A}{1010}\stackrel{B}{1011}$

二进制的运算规则

1. 加法

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

2. 减法

0-0=0
0-1=1(高位借一作二)
1-0=1
1-1=0

3. 乘法

00=0
01=0
10=0
11=1

4. 除法

         1101
     ________
110 | 1001110
       110
       ------
        111
        110
        -----
         110
         110
         ----
           0

原/反/补码

• 机器数：把符号数字化 (0 代表 '+', 1 代表 '-') 的数
• 真值：带 '+', '-' 号的数
• 原码 ( 机器数 )：符号位 0 为正数，1 为负数，其余位表示尾数本身
• 反码
  • 正数：= 原码
  • 负数：符号位不变，其余位按位取反
• 补码
  • 正数：= 原码
  • 负数：符号位不变，其余位按位取反，加 1（在其反码的基础上加 1）
• 模：2^字长，字长默认为 8bit
• 原码的表示范围：$$+(2^{n-1}-1)~-(2^{n-1}-1)$$
  • example: n = 8, [-127,+127]
• 反码的表示范围：$$+(2^{n-1}-1)~-(2^{n-1}-1)$$
  • example: n = 8, [-127,+127]
• 补码的表示范围：$$+2^{n-1}~-(2^{n-1}-1)$$
  • example: n = 8, [-128,+127]
• 利用模长求补码：补码 = 模 + x
  • example: x = -16H, [x]_补 = 28 + x = FF + 1 - x = FF + 1 - 16H = F9H
• 表示
  • 原码：[x]_原
  • 反码：[x]_反
  • 补码：[x]_补

定点与浮点

1. 概念

• 定点

  • 整数：小数点隐含在最低位数值之后
  • 小数：小数点隐含在最高位数值之前，符号位之后

• 浮点

  $$N=2^{P}S$$
  • S：尾数，N 的有效数值
  • P：阶码，小数点的位置

  阶码，尾数各自具有符号位
  |阶符 | 阶码 | 数符 | 数码|

  example：1011 -> |0|11|0|1011|

2. 表示范围
   1. 浮点比定点大得多
   2. 浮点尾数的减少会影响运算精度
3. 浮点运算

• 规格化：让尾数最高位为 1
  • $$1/2<=S<1$$
  • example: N = 2^11 * 0.0101 (非规格化) |0|11|0|0101| -> 改写为：N=2^10*0.1010 |0|10|0|1010|
• 对阶：小阶向大阶看齐
• 加减：对阶后尾数相加/减
• 乘除：阶码相加（减），尾数相乘（除）

常用编码

1. BCD 码
   • 8421 码
2. ASCII 码
   美国信息交换标准码

2bit -> 一个字符
0 = 0110000B = 48D
A = 1000001B = 65D
a = 1100001B = 97D

0-9 < A-Z < a-z

3. 逻辑数据
   • True 0
   • False 1
4. 汉字编码
   1. 输入编码
      • 数字
        • 区位码 (D)
        • 国标码 (H)
        • 机内码 (H)
      • 拼音
      • 字形
   2. 内码
   3. 字模码
      • 点阵
        • 16*16
        • 48*48

指令系统

概述

指令与指令系统

指令：计算机能够识别和执行的操作命令

指令系统（指令的集合）具有以下特点

1. 完备性：系统丰富，功能齐全
2. 有效性：高效
3. 规整性：对称性，匀齐性，一致性
4. 兼容性：可不经修改地运行于另一台设备

指令集

• RISC：精简指令集计算机
• CISC：复杂指令集计算机（常用）

指令格式

指令格式

|操作码（OP）| 原操作地址（最少 2 个），操作结果地址 |
整条指令的长度：指令字长

地址码的分类

1. 三地址：原_a + 原_b + 果
2. 二地址：原_a + 原_b + 果，原_a = 果
3. 一地址：地址位于累加器
4. 零地址：无操作数（空指令/pause）/堆栈指针（SP）

操作码的分类

1. 定长：长度固定
2. 扩展：长度不固定；一种优化技术，为使用频率高的指令分配短的机器码（令编码效率更接近信息熵）

寻址方式

1. 指令
   1. 顺序
   2. 跳跃
2. 操作数
   • 立即：速度快，灵活性差
   • 直接：地址在存储器中
   • 寄存器：地址在寄存器中
   • 间接：指向另一个地址的地址
   • 变址：偏移量
   • 基址：基准值
   • 基址加变址
   • 相对：程序计数器（PC）+ 偏移量

指令的功能和类型

1. 数据传送
   • 数据传送
     • 传送（MOV）
     • 交换（XCHG）
     • 入栈（PUSH）
     • 出栈（POP）
   • I/O
     • 专用
     • 用传送指令实现
     • IOP
2. 数据处理
   • 算术运算
   • 逻辑
   • 移位
     • 算数
     • 逻辑
     • 循环
   • 串操作
3. 程序控制
   • 转移
     • 条件
     • 无条件
   • 循环控制
   • 子程序调用和返回
   • 程序自中断（软中断）
4. 处理机控制（直接控制 CPU）
   • 停机（HALT）
   • 空操作（NOP）
   • 开关中断

汇编语言

面向机器，使用助记符，低级语言，用于人机对话，不能被机器直接执行，需由汇编程序翻译为机器语言